Tuyển tập đề ôn thi vào 10 môn Toán lần 1 năm 2021 có đáp án chi tiết

Chỉ còn chưa đầy 2 tháng nữa, teen 2k6 sẽ bước vào kì thi tuyển sinh vào lớp 10 công lập với tỉ lệ chọi siêu gắt. Dưới đây là tuyển tập đề ôn thi vào 10 môn toán lần 1 của các tỉnh thành phố giúp em bước đầu ôn tập cho kì thi quan trọng này. Nhớ tải phần lời giải chi tiết ở cuối mỗi đề (định dạng PDF) để đối chiếu đáp án nhé

Tuyển tập đề thi thử vào lớp 10 môn văn 2021 đợt 1 - có đáp án chi tiết

Sách tham khảo lớp 9 nào giúp 2k6 bứt phá điểm 9 10 trong học kì 2?

Đề ôn thi vào 10 môn toán tỉnh Thái Bình – đã cập nhật đáp án chi tiết

Câu 1: (2,0 điểm): Cho 2 biểu thức chứa căn

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm x để giá trị của A và B trái dấu

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình

(1): x - 2y = 4m - 5

(2): 2x + y = 3m (m là tham số)

a, Giải hệ phương trình khi m = 3

b, Tìm m để hệ phương trình có cặp nghiệm thỏa mãn

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho parabol (P):y = x2 và đường thẳng (d): y = 3mx +1 - m2 (m là tham số)

a) Tìm m để (d) đi qua A (1; -9)

b) Tìm m để (d)m cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 = 2x1x2

Câu 4:

Qua điểm M nằm bên ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và MO ⊥ AB.
b) Chứng minh MA.AD = MD.AC.
c) Gọi I là trung điểm của dây cung CD và E là giao điểm của hai đường thẳng AB và OI. Tính độ dài đoạn thẳng OE theo R khi OI = R/3.
d) Qua tâm O kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M để diện tích tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất.

Tải đáp án chi tiết đề ôn thi vào 10 môn toán tỉnh Thái Bình: link PDF

2, Đề ôn thi vào 10 môn toán Nghi Xuân Hà Tĩnh

Câu 1 (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức

b) Cho hai đường thẳng (d₁): y = 2x + 5; (d₂): y = -4x -1 cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d₃); y = (m+1)x + 2m – 1 đi qua điểm I

Câu 2 (2,0 điểm): Quãng đường từ A đến B dài 50 km. Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi đi được 2 giờ, người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ. Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/ h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho phương trình x² – 2mx – 1 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm giá trị m để x₁² + x₂² – x₁x₂ = 7

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B về cát tuyến AMN với (O) (AM< AN, MN không đi qua (O). Gọi I là trung điểm của NM.

1) Chứng minh tứ giác AIỌC là tứ giác nội tiếp.

2) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AH.AO = AM.AN và tử giác MNOH là tứ giác nội tiếp.

3) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN, cắt AB và BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh M là trung điểm của EF.

Câu 5 (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3, Cụm đề số 1 Phòng GD ĐT Thủy Nguyên – Hải Phòng:

Bài 1 (1,5 điểm): Cho hai biểu thức A, B.

a/ Rút gọn biểu thức A và B

b/ Tính giá trị của biểu thức B tại x = 6 + 2 căn 5

Bài 2: (1,5 điểm)

a/ Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2020 – x và cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm A có hoành độ bằng 2

b/ giải hệ phương trình

Bài 3 (2,5 điểm)

1) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d):

y = 6x – 2k + 3 (với k là tham số)

a/ Tìm k để (P) và (d) tiếp xúc với nhau, tìm tọa độ tiếp điểm đó

b/ Tìm k để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn

(x₁² – 5x₁ + 2k -4) (x₂² – 5x₂ +2k -4) = -4

2) Trong đợt giải phóng mặt bằng làm đường quốc lộ 10, gia đình ông Minh được đền bù một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4 mét. Số tiền gia đình nhận được là 120 triệu đồng với giá 2 triệu đồng 1mét vuông. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó?

Bài 4 (2,5 điểm)

1) Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB, AC và đường tròn (O) lần lượt ở D, E, F. AF cắt đường thẳng BC tại S.

a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp được đường tròn.

c) Chứng minh ba điểm S, D, E thẳng hàng.

2) Một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng 640 cm². Tính thể tích hình cầu đó?

Bài 5: (1,0 điểm)

a) Chứng minh rằng với mọi a, b ta có

b) Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện. Chứng minh rằng

4, Đề ôn thi vào 10 môn toán Trường THCS Nguyễn Du – Hoàn Kiếm – Hà Nội

Bài II (2,5 điểm)

1, Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một đội thủy lợi phải sửa chữa một đoạn để trong thời gian nhất định. Biết rằng nếu bớt đi 3 người thì đội phải làm kéo dài hơn dự kiến 6 ngày, còn nếu có thêm 2 người thì đội hoàn thành công việc trước kế hoạch 2 ngày, Hỏi đội đó có bao nhiêu người và kế hoạch dự định là bao nhiêu ngày? (Cho rằng năng suất làm việc của mỗi người như nhau).

2) Một dụng cụ cơ khí gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón như hình vẽ. Biết đường kính đáy trụ là 14 cm, chiều cao khối trụ là 7 dm và khoảng cách từ đỉnh nón tới đáy trụ (đây xa hơn) là 16 cm. Tính thể tích của dụng cụ cơ khí đó theo dm.

Bài III

Bài IV (3,0 điểm). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Qua A kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D, E khác O) sao cho tia AE nằm giữa 2 tia AB, AO và AD < AE Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DE, I là giao điểm của BC và AE.

1/ Chứng minh: năm điểm A, B, M, O, C cũng thuộc một đường tròn.

2/ Chứng minh DB.EM = DC BM

3/ a) Chứng minh tứ giác DHOE nội tiếp.

b) Trên tia đối của tia HD lấy điểm F sao cho H là trung điểm DF. Tia O cắt đường thẳng EF tại K. Chứng minh IK song song với DF.

Bải V (0,5 điểm). Với a, b là các số thực dương thỏa mãn

5, Đề ôn thi vào 10 môn toán Trường THCS Lê Ngọc Hân

Bài II: (2,5 điểm) 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh sạch đẹp, một chi đoàn dự định trồng 600 cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự định là 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Tính số ngày mà chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc.

2) Nón lá là một vật dụng để che nắng, che mưa và là một biểu tượng của phụ nữ Việt Nam. Nón lá có hình nón, đường kính đáy bằng 40cm và độ dài đường sinh là 30cm. Người ta lát mặt xung quanh hình nón bằng 3 lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để tạo nên một chiếc nón như vậy (làm tròn đến cmd).

Bài III: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2) Cho phương trình: x – 20x + 2m - 1 = 0. Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 là các số nguyên tố.

Bài IV: (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), đường kính AD ( B thuộc cung nhỏ AC). Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là H. Kẻ HK vuông góc với AD tại K. Tia BK cắt (O) tại điểm thứ hai là F.

1) Chứng minh 4 điểm A; B; H; K cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh AD vuông góc với CF

3) Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên các đường thẳng AB: BD.

a) Chứng minh PQ// BC b) Chứng minh 3 đường thẳng PQ; AD; CF cùng đi qua một điểm.

Bài V: (0,5 điểm) Cho x; y không âm và x + y < 2.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P